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山东自考-线性代数(经管类)
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一、单选题1、
λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值,λ1≠λ2,且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量,当( )时,x=k1x1+k2 x2 必是A的特征向量。
A、k1=0且k2=0
B、k1≠0且k2≠0
C、k1·k2=0
D、k1≠0而k2=0
【正确答案】 D
【答案解析】 本题考查特征向量的性质。A的特征向量不能是零向量,所以k1、k2不同时为零,所以A、C不对;x1、x2是两个不同的方程组的解,两个方程的两个非零向量解之和不再是其中一个方程的解,所以A的特征向量不选B。选D是因为k2=0,k1≠0,x= k1 x1仍然是A的特征向量。
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